Thôi Ba sinh tháng 7 năm 1957 tại huyện Trâu, nay là thành phố cấp huyện Trâu Thành, thuộc địa cấp thị Tế Ninh, tỉnh Sơn Đông, Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa. Ông lớn lên và tốt nghiệp phổ thông ở huyện Trâu năm 1976, được kết nạp Đảng Cộng sản Trung Quốc vào tháng 8 năm 1975. Tháng 10 năm 1981, ông theo học chuyên tu khoa học dành cho cán bộ ở Học viện Nông Sơn Đông (山东农学院, nay là Đại học Nông nghiệp Sơn Đông) và tốt nghiệp tháng 6 năm 1983. Mười năm sau, ông theo học cùng lúc hai chương trình gồm giáo dục từ xa chuyên nghiệp về quản lý kinh tế từ tháng 8 năm 1993 đến tháng 12 năm 1995 tại Trường Đảng Trung ương Đảng Cộng sản Trung Quốc, chương trình quản lý công thương từ tháng 9 năm 1994 đến tháng 4 năm 1997 tại Đại học Công nghệ Đại Liên, nhận bằng Thạc sĩ Quản trị kinh doanh (MBA).[1]